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Gegeben seien das folgende lineare Gleichungssystem
$$ \begin{array}{c} x_{1}+x_{2} & +2 x_{4}=2 \\ 2 x_{1} & -x_{3}+x_{4}=1 \end{array} $$
mit der Lösungsmenge \( L \subseteq \mathbb{R}^{4} \) und die folgenden Punkte im affinen Raum \( \mathbb{A}^{4}(\mathbb{R}) \) :
$$ \begin{array}{c} P_{1}=(1,-1,2,0), P_{2}=(0,-2,-1,0) \\ P_{3}=(2,0,1,2), P_{4}=(1,2,0,4) \end{array} $$
a) Bestimmen Sie 3 Punkte \( Q_{1}, Q_{2}, Q_{3} \) des \( \mathbb{A}^{4}(\mathbb{R}) \) mit \( L=Q_{1} \vee Q_{2} \vee Q_{3} \).
b) Bestimmen Sie ein LGS mit der Lösungsmenge \( U=P_{1} \vee P_{2} \vee P_{3} \vee P_{4} \)
