Wie löse ich diese Gleichung? 3x+4x-7=12+x

Question

guten Tag

folgende Gleichung soll ich lösen:

3x+4x-7=12+x

am ende bekomm ich für x = 3,167 (ungefähr)

wenn ich aber die Probe mache kommt links 15,169 und rechts 15,167

kann mir bitte jemand helfen ? oder mich kurz erleuchten ?

liebe grüße

Answer 1

wenn ich aber die Probe mache kommt links 15,169 und rechts 15,167
kann mir bitte jemand helfen ? oder mich kurz erleuchten ?

Du hast das Ergebnis \(x\) auf 4 Stellen (nicht Nachkommastellen!) gerundet. Also wird links und rechts vom Gleichheitszeichen auch nur etwas heraus kommen, was maximal auf 4 Stellen genau ist - und das ist der Fall$$\underline{15,16}9 \approx \underline{15,16}7$$Besser \(x=\frac{19}6\) - versuch's mal damit.

Comments

Noch ein extremes Beispiel. Die Gleichung sei $$7007x = 9 + 7000x$$Lösung ist \(x=9/7\approx 1,286\). Setzt man das auf vier Stellen gerundete Ergebnis \(1,286\) ein, so erhält man$$9011,002 \approx 9011$$Nur die ersten vier Stellen sind aussagekräftig.

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19/6 ist die Lösungsmenge

am Ende kommt dann bei der Probe auf beiden Seiten 15 ganzes und 1/6 raus

vielen lieben dank !

Answer 2

3x+4x-7=12+x

⇔ 7x-7=12+x

⇔ 7x-x-7=12

⇔ 6x-7=12

⇔ 6x = 12+7

⇔ 6x = 19

⇔ x = 19/6 = 3.1\(\overline{6}\) ≈ 3.16667

Die Abweichung kommt wahrscheinlich daher, weil du mit dem gerundeten Wert gerechnet hast.

Answer 3

3x+4x-7=12+x

7x - 7 = 12 + x     | -x + 7

6x = 19        | :6

x = ¹⁹/₆        | Grund: 18/6 = 3

x = 3 ¹/₆

_{Dein Resultat (gerundet) passt zu meiner Rechnung.}

Answer 4

3x+4x-7=12+x

7x -7=12+x |+7

7x=19 +x |-x

6x=19

x=19/6

Wenn Du mit dem genauen Wert rechnest , erhältst Du links und rechts exakt das gleiche Ergebnis.

Answer 5

exakt 19/6

≈ 3.166666667

Bei rundest zu ungenau.