Question

Wie leitet man diesen Term ab? Mit der Kettenregel vielleicht?

$$U(F,X)={ (\sqrt { F } + }\sqrt { X } )^{ 2 }$$

MatheJoe

Answer 1

Wenn nach F abgeleitet werden soll , wird X wie eine Konstante betrachtet.

Es kann zuerst ausmultiplziert werden.

U(X,F)= F +2√F *√X +X

dU/dF= 1 +2 √X √ 1/(2√F)

dU/dF= 1 +√X/√F

die andere Ableitung analog

Answer 2

u ( f, x ) ist von beiden Variablen abhängig
u ( f, x ) = ( √ f + √ x )^2
es kann nach beiden Variablen abgelitten werden
1. f wird als Konstante aufgefasst
[ u ( f, x ) ]_x ´ = 2 * ( √ f + √ x ) ^1  * x´ / ( 2 * √x )
[ u ( f, x ) ]x ´ = 2 * ( √ f + √ x )   * 1 / ( 2 * √x )
2. x wird als Konstante aufgefasst
[ u ( f, x ) ]_f ´ = 2 * ( √ f + √ x ) ^1  * f´ / ( 2 * √f )
[ u ( f, x ) ]f ´ = 2 * ( √ f + √ x )   * 1 / ( 2 * √f )