Exponentieller Zerfall (N0 * e^K*t) Aufgabe:

Question

Beim Genuss einer Zigarette wird eine Nikotinmenge von 1mg im Blut aufgenommen. Der Abbau des Nikotins kann durch die folgende Funktion beschrieben werden:

N (t) = N0 * e^K*t

Berechnen Sie k, wenn eine Halbwertszeit von 60 Minuten angemommen wird, d.h. wenn nach 60 Minten noch 0,5 mg Nikotin im Blut sind.

Also für N0 kann ich den Anfangswert einfügen, dieser ist ja 1mg (also 1).

1 * e^k*60

Und die 60 für die Minuten. Doch wie ich jetzt auf k kommen soll ist mir ein Rätsel.

LG und danke schon einmal für Antworten.

Answer 1

0,5=e^{k*60}

ln0,5=k*t*lne

da lne =1 ergibt sich:

k=ln0,5/60