Schnelle Trigonometrie Aufgabe: Luftballon

Question

Aufgabe:

Ein Freiluftballon fährt in einer Höhe von 375m. Er wird unter einem Erhebungswinkel alpha=25.2° von einem Begleiter (Augehöhe a = 1,8m) beobachtet.

Berechnen Sie die Entfernung l des Ballons

Problem/Ansatz:

Meine Rechnung:

h1 = h - a = 373.2m

sin(25.2) = h1 \ l    | : h1 | Kehrwert

h1 / sin(25.2) = l

373.2 / sin(25.2) = 877.22m

für x habe ich den Pythagoras benutzt und 793,87m raus.

Richtig?

Answer 1

sin(25,2°)=\( \frac{375-1,8}{l} \) nach l auflösen.

Answer 2

x ist die Horizontalentfernung
l ist der Abstand Auge Beobachter - Hypotenuse.

373.2 / sin(25.2) = 877.22 m
besser
373.2 / sin(25.2) = 876.51 m

Für x kann man auch verwenden
tan ( 25.2 ) = 373.2 / x
x = 793.09 m