Schnittgebilde von zwei Kugeln

Question

Aufgabe:

… Wie Berechnet man die Schnittgebilde von ZWEI Kugeln.

wenn man M [5,3,-3] , M[3,4,2] und r ist 4

Problem/Ansatz:

Answer 1

Haben beide Kugeln den Radius 4

[5, 3, -3] - [3, 4, 2] = [2, -1, -5]

1/2 * |[2, -1, -5]| = √30/2

Mittelpunkt des Schnittkreises und Punkt der Ebene in der der Schnittkreis liegt

1/2·([5, 3, -3] + [3, 4, 2]) = [4, 3.5, -0.5]

Ebene auf der der Schnittkreis liegt

(X - [4, 3.5, -0.5]) * [2, -1, -5] = 0

Radius des Schnittkreises

√(4^2 - (√30/2)^2) = √34/2 = 2.915

Skizze mit https://www.matheretter.de/geoservant/de

Comments

Tipp: Wenn du die Büroklammer (Nr. 2 im Bild)   verwendest, kannst du gleich die Eingabe für deine Zeichnung verlinken. Bsp. https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=quader(4%7C1%7C1%202%7C4%7C1)%5B30%2090%200%5D%2Bvektor(0%7C0%7C0%203%7C3%7C3)%0Avektor(0%7C0%7C0%201%7C3%7C4)%0Avektor(0%7C0%7C0%201%7C1%7C4)%0Adreieck(3%7C3%7C3%201%7C3%7C4%201%7C1%7C4)%0Akugel(-4%7C-4%7C2%201)%7BF00%7D%0Apunkt(3%7C3%7C3%20%22A%22)%0Apunkt(1%7C3%7C4%20%22B%22)%0Apunkt(1%7C1%7C4%20%22C%22)%0Aw%C3%BCrfel(4%7C-4%7C1%202)

Answer 2

Der Schnit zweier Kugeln ist ein Kreis.

mit MIttelpunkt Mk=(M1+M2)/2

jetzt hast Du rechtwinklige Dreiecke aus MkM1 oder MkM2, r und rk (Radius Schiittkreis)

kommst Du damit weiter?