Wie multipliziert man (x-3)^2 *(x-2) richtig aus?

Question

Zum Beispiel bei einer Funktion: 1/b (3b-4x)

Wie multipliziere ich sowas aus: (x-3)^2 *(x-2)

Dies sind selbst ausgedachte Beispiele.

Answer 1

(x-3)^2 *(x-2)

=(x^2-6x+9)(x-2)

=x^3 -2x^2-6x^2 +12x +9x-18

=x^3 -8x^2 +21x -18

Answer 2

1/b·(3·b - 4·x) = 1/b·3·b - 1/b·4·x = 3 - 4·x/b

(x - 3)^2·(x - 2) = (x^2 - 6·x + 9)·(x - 2)

= x^2·x - 6·x·x + 9·x + x^2·(-2) - 6·x·(-2) + 9·(-2)

= x^3 - 6·x^2 + 9·x - 2·x^2 + 12·x - 18

= x^3 - 8·x^2 + 21·x - 18

Answer 3

Mittels Ausmultiplizieren darfst du Terme der Form

(1)        p · (q + r)

umformen zu

(2)        p · q + p · r.

Wie multipliziert man das richtig aus?

Man identifiziert anhand der Schablone (1) was p, q und r ist und ersetzt entsprechend in (2).

1/b (3b-4x)

p ist 1/b

q ist 3b

r ist -4x

Einsetzen in (2) ergibt

        1/b · 3b + 1/b · (-4x).

(x-3)² *(x-2)

p ist (x-3)²

q ist x

r ist -2

Einsetzen in (2) ergibt

(x-3)² · x + (x-3)² · (-2).