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Gib zu jeder Einheit in x in Z13 ihre Inverse zB 2^-1 = 7.

Ich verstehe nicht, wie man hier auf 7 kommt.

 

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Gib zu jeder Einheit in x in Z13 ihre Inverse zB 2^-1 = 7.

Ich verstehe nicht, wie man hier auf 7 kommt.

Begründung mit Hilfe der Probe. 7*2 = 14 = 1 (modulo 13)

Daher 7 = 2^(-1) und 2 = 7^(-1) (modulo 13)

7*2 = 14 = 1

Für die weiteren Inversen "einfach" kopfrechnen, bis zufällig (modulo 13) 1 herauskommt. D.h. Resultate 14, 17, 40 usw. sind interessant.

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