Gleichung faktorisieren um 0 zu erhalten

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe geht so: 2x^2 + 11x + 5 = 0

Problem/Ansatz:

Ich soll für x eine Zahl bekommen um als Resultat am Schluss 0 zu erhalten. Dabei ist _{x1 = -5}  und _{x2 = -0.5.}   (Kann aber auch sein, dass sie vertauscht sind.)

Vielen Dank!

Answer 1

2x^2 + 11x + 5 = 0

2x^2 + 10x + x + 5 = 0

2x * (x + 5) + x + 5 = 0

(x + 5) * (2x + 1) = 0

x + 5 = 0

x₁ = -5

2x + 1 = 0

x₂ = -0.5

Answer 2

Kannst du Nullstellen mittels abs- oder pq-Formeln lösen

2·x^2 + 11·x + 5 = 0

x^2 + 11/2·x + 5/2 = 0 --> x = -0.5 ∨ x = -5

Daher

2·x^2 + 11·x + 5 = 2·(x + 0.5)·(x + 5)