Aufgabe:
(a) Beweisen Sie, dass jede Folge von reellen Zahlen mindestens einen Häufungspunkt in R besitzt.
Ergänzung: Bei a) ist die folge in ℝ als ℝ∪(-∞, +∞)
(b) Beweisen Sie: konvergiert eine Folge {xn}n∈N gegen a ∈ R, dann ist a ein einziger Häufungspunkt der Folge {xn}.
(c) Beweisen Sie, dass lim n→∞ xn in R genau dann existiert, wenn lim sup n→∞ xn = lim inf n→∞ xn.
