Welche Formel beim Ziehen ohne Zurücklegen?

Question

Aufgabe: Man zieht ohne Zurücklegen Zahlen aus der Menge (1...10).

gesucht : WK, bei viermaligem Ziehen 1 und 9 zu ziehen ?

Problem/Ansatz:

Man kann die Aufgabe im Prinzip mit einem Baumdiagramm lösen,aber ich möchte das einfach schnell in einer Formel gepackt bekommen. Jedoch weiß ich nicht mit welcher Formel ich das machen müsste?

Gehört das zu den Sätzen der totalen WK oder Bayes ,wenn ja warum?

Answer 1

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

P(1 und 9) = (2 über 2) * (8 über 2) / (10 über 4) = 2/15 = 0.1333

Comments

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Gleichverteilung

P(1 und 9) = (4 über 2) / (10 über 2) = 2/15 = 0.1333

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Um ehrlich zu sein hatte ich die Laplace-Verteilung nie. Dort steht auch das es eine stetige WK-Verteilung ist. Nun weiß ich nicht genau was mir der Kommentar sagen soll. Meinst du das meine Antwort verkehrt war?

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Danke für die schnelle Antwort !

Wie hast du das ohne TR berechnet ? Also wie bist du auf die 2/15 gekommen ?

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(2 über 2) = 1

(8 über 2) = 8 * 7 / 2 = 28

(10 über 4) = 10 * 9 * 8 * 7 / 4! = 10 * 9 * 8 * 7 / (4 * 3 * 2 * 1)

(10 über 4) = 10 * 3 * 1 * 7 / (1 * 1 * 1 * 1) = 210

(2 über 2) * (8 über 2) / (10 über 4) = 28/210 = 14/105 = 2/15

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(4 über 2) / (10 über 2)  =  ( (4*3)/(2*1) ) / ( (10*9)/(2*1) )   =  (4*3)/(10*9)  =  2/15

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Ich sehe du hast still und heimlich oben den Link von der Laplace-Verteilung weggenommen und durch die diskrete Gleichverteilung ersetzt.

Warum stellst du das nicht als eigenständige Antwort ein, wenn du meinst es ist günstiger so zu rechnen?