Paar Fragen über die Zinsrechnung

Question

Heey,

Leute kann mir jemand helfen wie ich diese Aufgaben zu berechnen habe ?

Sie zahlen 50 000 Euro auf ein Sparbuch ein, die Bank zahlt nachschüssig 6% p.a. Zinsen, die wieder veranlagt werden.

a) Über welchen Betrag in vollen Euro können Sie in 20 Jahren verfügen?

b) Wie viele Jahre benötigen Sie, um auf ein Sparguthaben von mindestens 100 000 Euro zu kommen?

c) Wenn aus den 50 000 Euro in 5 Jahren mindestens 75 000 Euro werden sollen, welchen Zinssatz (in Prozent) müsste die Bank Ihnen zahlen?

d) Wenn Sie in 8 Jahren mindestens 90 000 Euro zur Verfügung haben möchten, wie viel müssen Sie bei einer Verzinsung von 6% p.a. heute anlegen?

Über eine Antwort würde ich mich freuen !

!

Answer 1

Sie zahlen 50 000 Euro auf ein Sparbuch ein, die Bank zahlt nachschüssig 6% p.a. Zinsen, die wieder veranlagt werden.

a) Über welchen Betrag in vollen Euro können Sie in 20 Jahren verfügen?

50000 * (1 + 0.06)^20 = 160356.77

b) Wie viele Jahre benötigen Sie, um auf ein Sparguthaben von mindestens 100 000 Euro zu kommen?

50000 * (1 + 0.06)^n = 100000 --> n = 11.90 → Man braucht 12 Jahre

c) Wenn aus den 50 000 Euro in 5 Jahren mindestens 75 000 Euro werden sollen, welchen Zinssatz (in Prozent) müsste die Bank Ihnen zahlen?

50000 * (1 + p)^5 = 75000 --> p = 0.0845 → Sie müsste 8.45% zahlen.

d) Wenn Sie in 8 Jahren mindestens 90 000 Euro zur Verfügung haben möchten, wie viel müssen Sie bei einer Verzinsung von 6% p.a. heute anlegen?

K * (1 + 0.06)^8 = 90000 --> K = 56467.12

Comments

Dankeee dir !

Answer 2

Zu a) In 20 Jahren kann man über 50 000·1.06²⁰ € verfügen.

Answer 3

K₂₀ = Ko * (1 + p/100)^20   = 50000*(1 ,06)^20 =160357

mindestens 100000 wenn gilt

100000= 50000*(1 ,06)^x

2 = 1,06^x

ln(2) = x*ln(1,06)

x = ln(2)/ln(1,06) =11,89  Also nach 12 Jahren.

c)   75000=50000 * (1+p/100)^5

      1,5 =  (1+p/100)^5

5.Wurzel(1,5) = 1+p/100

1,085 = 1+p/100

also etwa 8,5%.

d)   90000 = x* (1,06)^8

       90000 = x* 1,594

 56467 = x