Drehpunkt formal berechnen anhand einer gegebenen Abbildung

Question

Aufgabe:

Die durch f (x1,x2) = (\( \frac{48}{73} \)x1-\( \frac{55}{73} \)x2+\( \frac{295}{73} \),  \( \frac{55}{73} \)x1+\( \frac{48}{73} \)x2-\( \frac{65}{73} \)) gegebene Abbildung der eukiidischen Ebene ist in sich ist eine Drehung. Berechnen Sie den Drehpunkt.

Ich bearbeite gerade ein paar Aufgaben zur Klausurvorbereitung. Das ist eine Altklausuraufgabe und ich habe nach mehreren Recherchen nicht verstanden wie man da vorgehen muss... Was ein Drehpunkt und eine Drehung ist, weiß ich (graphisch). Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich das rechnerisch berechnen müsste anhand dieser Funktion...

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Muss nicht gelten:

[48/73·x - 55/73·y + 295/73, 55/73·x + 48/73·y - 65/73] = [x, y] --> x = 3 ∧ y = 4

Drehpunkt sollte der Punkt P(3 | 4) sein.

Comments

Also hast du ein Gleichungssystem aufgestellt und x und y bestimmt?

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Genau. Und warum habe ich genau dieses Gleichungssystem aufgeschrieben? Auch wenn du sagst das du dir eine Drehung vorstellen kannst gibt es bestimmte Merkmale die du kennen solltest.