G‘(x)= 3x^2 -2x+37
Du kannst das mit der pq-Formel lösen.
Die Gleichung muss in dieser Form stehen:
x^2 + px + q = 0
Also musst du durch 3 Teilen
0=3x^2-2x+37 Ι:3
$$ 0={ x }^{ 2 }-\frac { 2 }{ 3 } x+\frac { 37 }{ 3 } $$
Jetzt mir der pq Formel lösen.
Die pq Formel lautet:
$$ x1/2=-\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt { { (\frac { p }{ 2 } ) }^{ 2 }-q } $$
Jetzt einsetzen:
p ist $$ -\frac { 2 }{ 3 } $$
q ist $$ \frac { 37 }{ 3 } $$
Jetzt kommt folgendes:
$$ x1/2=-\frac { -\frac { 2 }{ 3 } }{ 2 } \pm \sqrt { { (\frac { -\frac { 2 }{ 3 } }{ 2 } ) }^{ 2 }-\frac { 37 }{ 3 } } \\ x1/2=\frac { 1 }{ 3 } \pm \sqrt { \frac { 1 }{ 9 } -\frac { 37 }{ 3 } } \\ x1/2=\frac { 1 }{ 3 } \pm \sqrt { -12\frac { 2 }{ 9 } } $$
Da man die Wurzel aus einer negativen Zahl nicht ziehen kann, hat diese Funktion KEINE Nullstellen .
Besten Gruß
