Flächeninhalt berechnen von Kanal

Question

Der Boden eines 2 km langen Kanals hat die Form einer Parabel. Dabei entspricht eine Längeneinheit 1m in der Wirklichkeit.

a.) Berechnen Sie den Inhalt der Querschnittsfläche des Kanals.

Das hab ich berechnet ist 32/3

Parabel mit der Gleichung :1/8x^2

b.) Wie viel Wasser befindet sich im Kanal,wenn er ganz gefüllt ist?

Da versteh ich den Lösungsweg nicht. Die nehmen 32/3 *2000 für das Volumen des Wassers. Warum nehmen die die Fläche des Querschnitts um das Volumen des Wassers zu berechnen?

Warum kann man nicht einfach Integral von untere Grenze(-4) bis obere Grenze(4) machen?

Vielen Dank

Lg

Answer 1

Hallo Fiona,

das Volumen berechnet man immer mit Grundfläche • Höhe.

Hier ist die Grundfläche der Querschnitt, den du berechnet hast, und die Höhe die Länge des Kanals.

Gruß, Silvia

Comments

Dankeschön :)

Answer 2

Querschnittsfläche des Kanals (z.B.in m²) mal Länge des Kanals (in m) = Volumen des Kanals (in m³).