Wie hoch ist die Gesamtschuld? - Zinsrechnung

Question

Aufgabe:

A hat 10.000€ sofort, 10.000€ nach drei Jahren und 10.000€ nach 7 Jahren zu zahlen.

a) Es wird neu vereinbart, die Gesamtschuld in 6 Jahren zu begleichen. Wie hoch ist diese bei einem Zinssatz von 8%?

b) Wann ist die nominale Gesamtsumme von 30.000€ bei einem Zinssatz von 8% fällig?

Problem/Ansatz:

Bei a) wäre mein erster Gedanke abzuzinsen oder? Oder wird der gesamte Betrag zusammen in 6 Jahren beglichen?

Es wäre schön, wenn mir jemand mit Lösungswegen bei a) und b) helfen könnte.

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Vom Duplikat:

Titel: Gesamtschuld berechnen - Zinsrechnung

Stichworte: zinsrechnung

Aufgabe:

A hat 10.000€ sofort, 10.000€ nach drei Jahren und 10.000€ nach 7 Jahren zu zahlen.

a) Es wird neu vereinbart, die Gesamtschuld in 6 Jahren zu begleichen. Wie hoch ist diese bei einem Zinssatz von 8%?

b) Wann ist die nominale Gesamtsumme von 30.000€ bei einem Zinssatz von 8% fällig?

Problem/Ansatz:

Bei a) wäre mein erster Gedanke wieder abzuzinsen oder? Oder wird der gesamte Betrag zusammen in 6 Jahren beglichen?

Es wäre schön, wenn mir jemand mit Lösungswegen bei a) und b) helfen könnte.

Answer 1

A hat 10.000€ sofort, 10.000€ nach drei Jahren und 10.000€ nach 7 Jahren zu zahlen.

a) Es wird neu vereinbart, die Gesamtschuld in 6 Jahren zu begleichen. Wie hoch ist diese bei einem Zinssatz von 8%?

Alles ist auf den Barwert in 6 Jahren auf oder abzuzinsen.

10000·1.08^6 + 10000·1.08^3 + 10000·1.08^(-1) = 37725.12 €

b) Wann ist die nominale Gesamtsumme von 30.000€ bei einem Zinssatz von 8% fällig? 

37725.12·1.08^x = 30000 --> x = -2.977

6 - 2.977 = 3.023

Nach etwas mehr als 3 Jahren wären 30000 fällig.