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1) Wie lautet der Rest des Produktes von 6978 und 43612 bei Division durch 9?

2) Wie lautet die kleinste natürliche Zahl, sodass ihr Produkt mit 93 bei Division durch 7 den Rest 1 lässt?

3) Gibt es eine natürliche Zahl, deren Produkt mit 98 bei Division durch 6 den Rest 1 liefert?

4) das 17 fache welcher natürlichen Zahl lässt bei Division durch 5 den Rest 4?

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1) Wie lautet der Rest des Produktes von 6978 und 43612 bei Division durch 9?

Der Rest bei Division durch 9 ist kongruent zur Quersumme.

6978 ≡3 mod 9

43612 ≡7 mod 9

6978 · 43612 ≡3·7 mod 9≡21 mod 9≡3 mod 9

2) Wie lautet die kleinste natürliche Zahl, sodass ihr Produkt mit 93 bei Division durch 7 den Rest 1 lässt?

93≡2 mod 7; 4≡4 mod 7

93·4≡2·4 mod 7≡8 mod 7≡1 mod 7

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(6978 * 43612) mod 9 = (6978 mod 9) * (43612 mod 9)

dürfte die Rechnung zu einer Kopfrechenaufgabe vereinfachen.

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