Wahrscheinlichkeit: Mindestens ein Bildschirm ist defekt

Question

Aufgabe:

In einem Lager stehen sechs Computerbildschirme, von denen zwei defekt sind. Zwei Bildschirme werden zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:

E_{1}: „Beide Bildschirme sind defekt.“

E_{2}: „Kein Bildschirm ist defekt.“

E_{3}: „Genau ein Bildschirm ist defekt.“

E_{4}: „Mindestens ein Bildschirm ist defekt.“

E_{5}: „Höchstens ein Bildschirm ist defekt.“

Answer 1

a) 2/6*1/5

b) 4/6*3/5

c) 2/6*4/5+4/6*2/5

d) 1- 4/6*3/5

e) P(E2) +P(E3)

Answer 2

Deine Ergebnisse sind glaube ich alle falsch.

Gast2016 hat dir ja schon die Rechnungen hingeschrieben. Ich komme auf folgende Ergebnisse

1/15 ; 2/5 ; 8/15 ; 3/5 ; 14/15

Es kann gut sein das ich mich verrechnet habe. Solltest du also etwas anderes heraus bekommen halt nochmal Rücksprache. Ebenso wenn noch Fragen offen sind.

Comments

Ich verstehe nicht deshalb kann auch dazu kein Baumdiagramm erstellen bitte helfen Sie mir dabei Danke

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Was verstehst du denn nicht ? Wenn du das sagst könnte ich eventuell auch besser helfen.

Das Baumdiagramm würde so aussehen

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Ich weiß nicht was bei Nenner und Zähler kommt und deshalb kommen bei mir andere Werte raus

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Ich weiß nicht was bei Nenner und Zähler kommt und deshalb kommen bei mir andere Werte raus

Na das kannst du doch jetzt wirklich perfekt am Baumdiagramm ablesen.

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Ich habe letzte Frage sie haben geschrieben dass  bei 4/10 Bildschirmen  3/9 defekt sind obwohl in der Aufgabe E1 steht dass zwei davon defekt sind. Es verwirrt mich ein bisschen. 6/9 verstehe ich 4/6 von 6/10 verstehe ich so dass (2 Schirme defekt sind) 5/9 verstehe ich  auch nicht.

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Sorry für die Verwirrung. Mein Baumdiagramm war verkehrt. Ich habe es ausgetauscht. es sollte jetzt stimmen.

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Können sie mir vielleicht einpaar Tipps geben wie ich solche Aufgaben berechnen können. Ich möchte mich verbessern

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Das beste und einfachste ist sich für Aufgaben wo es möglich ist Baumdiagramme zu zeichnen. Das erleichtert auch das Verständnis bei Aufgaben bei denen das Zeichnen des Baumdiagramms nicht mehr möglich ist, weil es zu aufwendig ist.

Dann sollte man immer überlegen ob es eventuell einfacher ist, ein Ereignis über das Gegenereignis zu berechnen.

Eigentlich braucht man in deiner Aufgabe nur E1 und E2 direkt berechnen. E3, E4 und E5 könnten dann sehr einfach über das Gegenereignis berechnet werden.

Dafür ist es natürlich wichtig das man das Gegenereignis benennen und berechnen kann.

Answer 3

1.)
1.Wahl * 2.Wahl : beide defekt
2/6 * 1/5

2.)
4/6 * 3/5

3.)
2/6 * 4/5 = 8 / 30
oder
4/6 * 2/5 = 8 / 30
insgesamt
16/30

4.)
Gegenwahrscheinlichkeit : keiner ist defekt
4/6 * 3/5 = 12 / 30
Wahrscheinlichkeit
18/30

5.)
nicht defekt / nicht defekt
4/6 * 3 / 5
und
nicht defekt / defekt
4/6 * 2/5
und
defekt / nicht defekt
2/6 * 4/5
insgesamt
14 / 15

Bitte nachfragen bis alles klar ist.
( Lösung ohne Baumdiagramme )

Comments

Können sie mir vielleicht einpaar Tipps geben wie ich solche Aufgaben berechnen können. Ich möchte mich verbessern.

Die Antworten sind eigentlich schon nicht schlecht.

Was eine Wahrscheinlichkeit ist wirst du ja schon
wissen zum Beispiel
2 von 6 sind defekt also 2/6 oder 0.3333 oder
33.33 %

jetzt brauchst du die Wahrscheinlichkeiten von
2 Ziehungen
n : nicht defekt
d : defekt

1. Ziehung nicht defekt = 4 von 6 = 4/6
1.Ziehung defekt = 2 von 6 =  2/6

Bei der 2.Ziehung heißt es " von 5 ".
Einer ist ja schon gezogen.

Es gibt 4 Möglichkeiten für 2 Ziehungen
n / n
4/6 * 3/5 = 12 / 30
n / d
4/6 * 2/5 = 8 / 30
d / n
2/6 * 4/5 = 8 / 30
d / d
2/6 * 1/ 5 = 2 / 30

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist 30/30.
Damit sind alle Fälle erfasst.

Jetzt mußt du nur noch anhand der
Fragestellungen bestimmen welcher Fall /
welche Fälle vorliegen.

Bei Bedarf nachfragen.