W. dass kein Widerstand/mindestens 1/alle defekt ist/sind

Question

Widerstände in Packungen mit n=20Stück
In Mittel sind 50 von 1000 fehlerhaft
1. mit welcher W. enthält eine Packung keinen defekten Widerstand?
Ich hätte hier B(20;1/20;0) gesagt

2. mit welcher W. enthält eine Packung mindestens ein defektes Teil?
W., dass alle defekt sind, wäre B(20; 1/20; 20)
dass min. 1 defekt ist müsste dann 1-B(20;1/20;20) sein?`

3. Ein Kunde kauft 5 Packungen. Mit welcher W. sind alle fehlerfrei?
5 Packungen=100 Stück
B(100; 19/20; 100)?

Answer 1

Aloha :)

Die Defektwahrscheinlichkeit ist \(p=\frac{50}{1000}=0,05\). In einer Packung sind 20 Widerstände.

1. Eine Packung enthält keinen defekten Widerstand, d.h. alle 20 sind in Ordnung.$$p_1=(1-0,05)^{20}\approx35,8486\%$$

2. Mindestens 1 defekter Widerstand ist das Gegenereignis von keinem defekten Widerstand:$$p_2=1-p_1=64,1514\%$$

3. 5 Packungen sind 100 Widerstände, alle sollen in Ordnung sein:$$p_3=(1-0,05)^{100}=0,5921\%$$