Gleichung der Winkelsymmetrale eines Dreiecks

Question

Aufgabe:

Mir wurde gegeben ein Dreieck:

A(0/-2)

B(7/-3)

C(4/6)

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die Gleichung der Winkelsymmetrale von Alpha und Gamma?

Gibt es eine allgemeine Formel oder so etwas?

Vielen Dank im Voraus !

Comments

Kontrolliere und teste mal meinen Ansatz mit Hilfe von Vektorgeometrie hier: https://www.mathelounge.de/638861/gleichung-der-winkelsymmetrale?show=642181#c642181

Ist im Prinzip dasselbe wie mathef unten vorschlägt und auch gerechnet hat. Hast du denn schon Vektorgeometrie und kannst deshalb mit einer Parametergleichung der Winkelsymmetralen umgehen?

Answer 1

z.B. für Alpha betrachte die Vektoren

AB und AC also

7    und    4
-1             8

mit den Längen

√50 = 5*√2    und   √80 = 4*√5

und bringe sie auf die gleiche Länge , also z.B.  20*√10

Dann hast du 4*√5 *AB und   5*√2 *AC.

Die Summe dieser beiden ist ein Richtungsvektor für die Winkelsymmetrale von alpha .

Comments

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit,leider stimmt das mit Lösung nicht

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sieht aber nicht schlecht aus:

y= 0,524*x - 2

~draw~ polygon(0|-2 7|-3 4|6 0|-2);;vektor(0|-2 9.09|4.76 "a");zoom(10) ~draw~