Wie berechne ich die Nullstellen von f(x) = cos(x)-1?

Question

Aufgabe:

cos(x)-1 = 0

Lösungsmenge?

Comments

EDIT: Eine Gleichung besitzt keine Nullstellen. Habe das in der Überschrift korrigiert.

cos(x)-1 = 0

ist eine "goniometrische" Gleichung. Du suchst deren Lösungsmenge, wenn du die Nullstellen der Funktion f(x) = cos(x) - 1 suchst.

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Letzter Satz leider falsch .....

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Du suchst deren Lösungsmenge, wenn du die Nullstellen der Funktion f(x) = cos(x) - 1 suchst.

Danke. Ist nun berichtigt. Du hättest auch die richtige Version hinschreiben dürfen.

Answer 1

COS(x) - 1 = 0

COS(x) = 1

x = 0 ± k * 2pi mit k ∈ ℤ

Answer 2

cos(x) - 1 = 0  ist doch äquivalent zur Gleichung  cos(x) = 1

Wenn du die Cosinusfunktion schon mal wirklich kennengelernt hast, sollte es eigentlich sofort "Klick" machen.

(1.)  Welche Zahlenwerte kann cos(x)  überhaupt annehmen  (falls x eine reelle Zahl ist) ?

(2.)  An welchen Stellen  x  (entweder im Gradmaß oder aber im Bogenmaß ausgedrückt) nimmt die Cosinusfunktion den Funktionswert 1  (also ihren größtmöglichen Funktionswert) an ?