Berechnen Sie den Mittelwert und Median!

Question

Die Personalabteilung einer Firma liefert für jeden Mitarbeiter Angaben über das Einkommen
eines bestimmten Jahres in T€. Nach Sichtung des Urmaterials werden neun Klassen gebildet.

Einkommensklasse           absolute Häufigkeit

10…20                                                10
20…30                                                30
30…40                                               100
40…50                                                 90
50…60                                                 76
60…70                                                 36
70…80                                                 24
80…90                                                 16
90…100                                                8

a)Wie heißt das statistische Merkmal und wie ist es skaliert?

b) Berechnen Sie das mittlere Einkommen und das Einkommen,
dass die Messdaten halbiert.

Hier die Lösungen:

a) Einkommenshöhe; quantitativ, stetig, gruppiert
b) Mittelwert: 48,38 T€
Median: 46,11 T€

Ich komme nicht auf den Mittelwert und den Median!

Answer 1

(10·15 + 30·25 + 100·35 + 90·45 + 76·55 + 36·65 + 24·75 + 16·85 + 8·95)/(10 + 30 + 100 + 90 + 76 + 36 + 24 + 16 + 8)
= 48.43589743

(10 + 30 + 100 + 90 + 76 + 36 + 24 + 16 + 8)/2 = 195
In den Gruppen bis 40 befinden sich 140 Werte. Daher interessiert mich der 55 und 56 Wert in der Gruppe bis 50.

10/90 * 55 + 40 = 46.11
10/90 * 55.5 + 40 = 46.17

Ich hatte den Median auf 46.17 errechnet. Nämlich zwischen dem 55 und 56 Wert. Ich weiß nicht genau wo ich da einen Fehler mache.