Wie löse ich diesen Term nach r auf?

Question

-1400 + 500/(1+r)^1 + 500/(1+r)^2 + 500/(1+r)^3 + 500/(1+r)^4 = 0


Sorry, der Formeleditor hat nicht funktioniert :(

Answer 1

Hi,

ich würde wohl mit einem Näherungsverfahren zu Leibe rücken.

--> https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

 

Dafür zuvor mit (1+r)^4 multiplizieren:

-1400(1+r)^4 + 500(1+r)^3 + 500(1+r)^2 + 500(1+r) + 500 = 0

Das kann man direkt so stehen lassen. Beim Newton halt die Kettenregel berücksichtigen.

Alternativ kann man noch ausmultiplizieren:

f(x) = 14r^4+51r^3+64r^2+26r-6 = 0

 

Ich komme dann auf:

r₁ ≈ -1,650    (Startwert x=-1,5)

r₂ ≈ 0,160      (Startwert x=0)

 

Grüße