Koordinaten von gemeinsamen Punkten angeben

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)= 0,5x³-3x und g(x) = -0,5x

Geben Sie die Koordinaten der gemeinsamen Punkte von f und g an.

Answer 1

Gleichsetzen der Funktionsterme: 0,5x³-3x = -0,5x,  0,5x³- 2,5x = 0,  0,5x(x²-5)=0. Eine Lösung ist x=0.  Weitere Lösungen ergeben sich aus x²-5=0. Die zu diesen Stellen gehörenden Punkte findet man durch Einsetzen in eine der beiden Funktionsgleichungen.

Answer 2

0.5·x^3 - 3·x = - 0.5·x --> x = -√5 ∨ x = √5 ∨ x = 0

g(0) = 0 → S1(0 | 0)

g(-√5) = √5/2 → S1(-√5 | √5/2)

g(√5) = -√5/2 → S1(√5 | -√5/2)