Abbildung bijektiv nachweisen

Question

Hätte jemand hierzu einen Tipp oder einen Lösungsvorschlag?

lg Jay

Zeigen Sie, daß die Abbildung f : R3 →R3, (x1,x2,x3) 7→ (x1 −x2 + x3,−2x1 + 3x2 −x3,x1 + x3) bijektiv ist und bestimmen Sie die Umkehrabbildung f^−1

Answer 1

das ist eine lineare Abbildung. Stelle zuerst die Abbildungsmatrix auf und berechne ihre Determinante. Ist die Determinante ungleich 0, so ist die Abbildung invertierbar. Die Inverse Matrix berechnest du mit Gauß.