Gib jeweils die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen an

Question

Aufgabe:

1. Gib jeweils die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen an

a) x * (x - 2) * (2x + 3) = 0

b) x² - 6x = -5

c) 8/x = x + 2

2. Der Durchmesser eines Atomkerns beträgt 1 * 10^-14m. Wie viele Atomkerne muss man nebeneinander legen, um den Atomdurchmesser von 1/10^10 m zu erhalten. Gib das ergebnis in Wissenschaftlicher schreibweise an.

3. Ermittle anhand des Ergebnisses [9,461*10^12] durch eine grobe überschlagsrechnung, welche entfernung das Licht in einer Woche zurücklegt und gib das Ergebnis in Wissenschaftlicher Schreibweise an.

Problem/Ansatz:

Ich komme bei den Aufgaben einfach nicht weiter und würde mich freuen, wenn mir jemand einen lösungsansatz geben könnte, ich weiss, dass es die eine Aufgabe schonmal gab, aber ich verstehe die Ansätze dort nicht, vielleicht kann mir das jemand erklären?

Vielen Dank schonmal!!!

Comments

Die überzähligen Fragen nun ausgeblendet.

Vgl. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

a) x * (x - 2) * (2x + 3) = 0

->Satz vom Nullprodukt:

x₁=0

x-2=0 -->x₂= 2

2x+3=0  -->x₃=-3/2

b)  x² - 6x = -5

x² - 6x +5=0 ->pq-Formel:

x1.2=  3±√ (9 -5) =3± 2

x₁= 5

x₂=1

c) 8/x = x + 2 | *x

8 = x^2 + 2x

x^2 + 2x -8=0 ->pq-Formel

x_1.2= -1±√(1 +8)= -1±3

x₁= 2

x₂= -4