4 + 2/x^2 waagrechte Asymptote

Question

Aufgabe:

4   +   2/x^2

wie rechne ich hier die waagerechte Asymptote aus?

Answer 1

Entweder über den Grenzwert \(\lim\limits_{x\to \pm \infty} \dfrac{2}{x^2}+4 = 4\).

Oder du überlegst, dass für \(\dfrac{2}{x^2}\) der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist, weshalb eine waag. Asymptote bei \(y=0\) existiert. Durch die 4 wird diese nun um vier Einheiten nach oben verschoben. Also \(y=4\).

Answer 2

Hallo

 was passiert denn mit 2/x^2 für große x   negativ oder positiv.

 wenn einem wirklich nichts auffällt lässt man sich die Funktion plotten, und sagt dann Oh, das hättest ich sehen können.

Gruß lul