Ausdruck mit bin. Formel umwandeln

Question

Aufgabe:

Wandeln Sie folgenden Ausdruck mittels binomische Formel um:

49a⁴  - 36b^0,25 

Problem/Ansatz:

Ich kenne die bin. Formeln aber weiß leider nicht wie ich Sie bei der Aufgabe einsetzen kann.

Soweit ich weiß muss es doch die Selbe Potenz sein.

Answer 1

du verwendest die 3. Binomische Formel und ziehst aus beiden Summanden die Wurzel:

$$(7a^2+6b^{0,125})(7a^2-6b^{0,125})$$

Gruß, Silvia

Answer 2

Die binomische Formel war ja

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Es gilt aber ebenso

a - b = (√a + √b)(√a - √b)

Und damit bei dir

49·a^4 - 36·b^0.25 = (√(49·a^4) + √(36·b^0.25))(√(49·a^4) - √(36·b^0.25))
= (7·a^2 + 6·b^0.125)(7·a^2 - 6·b^0.125)