Funktionsgleichung bestimmen (dritten Grades)

Question

Aufgabe:

Die ganzrationale Funktion f hat die erste Ableitung f‘(x)=2/3x^2 +4/3x und hat eine Nullstelle bei x=-3

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion f.

Problem/Ansatz

Ist der Anstz so richtig ?

f(x)= 2/9x^3 + 2/3x^2

Nullstelle bei x=-3: f(-3)=0

Answer 1

f(x)= 2/9x³ + 2/3x²

Da fehlt die Integrationskonstante, ansonsten stimmt die Stammfunktion.

Dann f(-3)=0 nach C auflösen.

Lösung:

[spoiler]

0=2/9*(-3)^3 + 2/3*(-3)^2 + C 
0=0+C
C=0

[/spoiler]