Kann mir jemand sagen, wie man 0,5x²+2x+2 ausklammert und dann in eine binomische Formel umwandelt?

Question

Kann mir jemand sagen, wie man 0,5x²+2x+2 zurück zur 1. binomischen Formel rechnet?

Die Aufgabenstellung lautet: "Schreibe als Produkt, indem du zuerst so ausklammerst, dass du dann eine binomische Formel anwenden kannst."

Answer 1

0,5 x ² + 2 x + 2

= 0,5 ( x ² + 4 x + 4 )

= 0,5 ( x + 2 ) ²

= 0,5 ( x + 2 ) ( x + 2 )

= ( 0,5 x + 1 ) ( x + 2 )

Comments

Jetzt versteh ich´s :)

Answer 2

Es geht um binomische Ergänzung zuerst solltest du das Polynom normieren, d.h. du klammerst den Koeffizienten der zu X² gehört aus

0,5 (X²+4X+4)

dann betrachtest du die allgemeine binomische Formel

(a+b)²=a² + 2ab+ b²

In der Klammer steht nun bei scharfem hinsehen

X²+2*2*X+2²

also ist das ohne Ergänzung

(X+2)²

also ist deine Scheitelspunktform

0,5*(X+2)²