Wie bringt man diesen Term in die Form für die p-q-Formel?

Question

Aufgabe:

$$-110+\frac { 11 }{ 1+k } +\frac { 121 }{ { (1+k) }^{ 2 } } =0$$

Wie löst man diese Gleichung mittels p-q-Formel?

Vielen Dank :)

Answer 1

Durchmultipliziern mit (1+k)²:

−110(1+k)²+11(1+k)+121=0

Klammern auflösen, zusammenfassen, durch den Koeffitienten von k² teilen.

k²-1,9·k-0,2=0.

Answer 2

.........................

Answer 3

Die pq-Formel wird überbewertet. Es geht ohne schneller: $$\dfrac { 121 }{ (1+k)^2 } + \dfrac { 11 }{ 1+k } -110 = 0 \\[10mm] \left(\dfrac { 11 }{ 1+k }\right)^2 + \dfrac { 11 }{ 1+k } -110 = 0 \\[10mm] \left( \dfrac { 11 }{ 1+k } - 10 \right) \cdot \left( \dfrac { 11 }{ 1+k } + 11 \right) = 0 \\[10mm] k=\dfrac{1}{10} \quad\lor\quad k=-2.$$