Soll das eine Gleichung sein die gelöst werden soll?
Der linke teil ist ja nicht gleich dem Rechnen zumindest nicht immer
(x + b/2)^2 = x^2 + bx + c
x^2 + bx + (b/2)^2 = x^2 + bx + c
(b/2)^2 = c
Und wenn es um die Nullstellen der linken Seite geht, dann würde man eh lieber nicht ausmultiplizieren sondern lieber den Satz vom Nullprodukt anwenden.
(x + b/2)^2 = 0 → x = -b/2 als doppelte Nullstelle
Die pq-Formel verwendest du eigentlich nur für Gleichungen die in der Form
x^2 + px + q = 0
vorkommen oder dahin umgeformt werden können.
ax^2 + c = 0 und ax^2 + bx = 0 könnten zwar auch über die pq-Formel gelöst werden. Das ist aber umständlicher als direkt aufzulösen oder auszuklammern.