Aufgabe:
2. Für welche Primzahlen p > 0 ist die Matrix
A= \( \begin{pmatrix} 3& 1& 0 \\ 6 & 8 & 1\\ -10 & -10 & 2 \end{pmatrix} \) ∈ Mat3(Fp)
invertierbar? Wann ist sie diagonalisierbar?
Problem/Ansatz:
Also ich habe schon die Determinante ausgerechnet Det(A)= 56
diagonalisiert habe ich auch schon
\( \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \)
aber das mit der Primzahl p>0 verstehe ich nicht so ganz. Kann mir jemand bitte helfen ?