Differentialgleichung Lösungsraum bestimmen.

Question

Aufgabe:

Sei A∈ℂ^n×n eine Matrix, $\omega \in \mathbb{C}$ kein Eigenwert von A und p:ℝ→ℂ ein Polynom mit Koeffizienten in ℂⁿ
Sei φ:ℝ→ℂ eine Lösung Differentialgleichung:
$y'(x) = Ay(x)+e^{\omega*x}p(x)$
Was ist der Lösungsraum?

Problem/Ansatz:

Die Lösung soll ohne viel rechnen erkennbar sein: $y(x) = e^{Ax}*y_0+e$. Ich kann den homogenen und inhomogenen teil identifizieren. Ich sehe, dass $y(x) = e^{Ax}*y_0$ den homogenen Teil löst, aber auf die Lösung des inhomogenen komme ich nicht.
Besten Dank im Voraus

Comments

Dein y(x) macht auch keinen Sinn, +e ist ein Skalar und y_0 vermutlich ein Vektor mit n Einträgen.

Stell bitte die vollständige Aufgabenstellung ein. y_0 ist auch nirgends definiert.

---

Es ist die volle Aufgabenstellung Wort für Wort.

---

Hallo

 hast du nachgesehen, steht da wirklich in der Lösung +e ohne einen Exponenten? dann ist das ein Druckfehler in der Aufgabe.

Gruß lul