Lineare Funktion aufstellen am Beispiel Celsius und Fahrenheit

Question

0°F (Fahrenheit) entsprechen -17.8°C (Celsius) und 0°C entsprechen 32°F. Die Umrechnung zwischen beiden Temeperaturskalen erfolgt über lineare Funktionen. Welche?
Wir bezeichnen die Temperatur in °F mit f und in °C mit c. Dann ist:

f=

und

c=

Hatte 2 Gleichungen aufgestellt:

Tf= 0= -17.8*x+c

Tc=32=0*x+c = 32

Nun wird mir angezeigt, dass die variablen nicht stimmen und meine Gleichungen aber ich weiß auch nicht, was ich jetzt ändern soll

Answer 1

Wähle c auf der senkrechten Achse und f auf der waagerechten. Dann sind (0|-17,8) und (32|0) Punkte im c-f-Koordinatensystem. Die Gerade durch diese Punkte hat die Gleichung c=\( \frac{17,8}{32} \)·f - 17,8.Das kann man auch nach f auflösen.

Answer 2

Du kannst die Gleichung in der Achsenabschnittsform notieren

0°F (Fahrenheit) entsprechen -17.8°C (Celsius) und 0°C entsprechen 32°F. Die Umrechnung zwischen beiden Temeperaturskalen erfolgt über lineare Funktionen. Welche? Wir bezeichnen die Temperatur in °F mit f und in °C mit c. Dann ist:

c/(-17.8) + f/32 = 1

Das können wir nach c oder f auflösen

c(f) = 17.8/32·f - 17.8

f(c) = 32/17.8·c + 32

Comments

kleiner Fehlerhinweis
nicht 17.7
sondern 17.8

mfg Georg

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Vielen Dank für dein wachsames Auge. Ich habe es verbessert.

Answer 3

0°F (Fahrenheit) entsprechen -17.8°C (Celsius)
und 0°C entsprechen 32°F

( x | y ]
( F | C )
( 0 | -17.8 )
( 32 | 0 )

Linearer Zusammenhang
y = m * x + b
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( -17.8 - 0 ) / ( 0 - 32 )
m = -17.8 / -32
m = 0.55625

Einsetzen
y = m * x + b
-17.8 = 0.55625 * 0 + b
b = -17.8

F = 0.55625 * C - 17.8

Umkehrung
F + 17.8 = 0.55625 * C
C = ( F + 17.8 ) / 0.55625

C = 1.8 * F + 32