f(xy)=x(y-1)^2+5x-y Extremwerte bestimmen

Question

Aufgabe:

ich Soll in meiner aufgabe die extremestellen für die funktion bestimmen . Jedoch steht in der Lösung das es dafür keine Extremwerte gibt auch keinen sattelpunkt .. woran liegt das

f(xy)=x(y-1)^2+5x-y

Answer 1

Das hängt mit den Ableitungen zusammen.

Du kennst die Kriterien?

Comments

Jep kenne ich alle. Ich weiß wann ich sattelpunkte hab, wann minimum wann maximum .. Aber ich weiß nicht wann ich keine Extremwerte hab

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Jep kenne ich alle.

Dann beschreite den Weg, mit dem man die Stellen mit dem Anstieg 0 berechnet.

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Hmm.. Was meinst du

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Hmm.. Was meinst du

Ich sehe von dir immer noch keine Ableitungen nach x und nach y.

Ich sehe demzufolge auch nicht, wie du diese Ableitungen 0 gesetzt hast. Demzufolge hast du auch immer noch keine "verdächtigen" Stellen (x,y), die du darauf untersuchen kannst, ob sie tatsächlich Extremstellen sein könnten.

Du hast also noch Arbeit vor dir.

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Also fx = 2x-2

fy= 2y+2

0=2x-2 - > x=1

0= 2y+2-> y = -1 und was muss ich jetzt machen ?

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Also fx = 2x-2

Ist es nicht. Die Ableitung nach x ergibt  (y-1)²+5.

fy= 2y+2

Ebensowenig.  Die Ableitung nach y ist  x(2y-2)-1.