Maurer | Wie lange brauchen die Maurer?

Question

Aufgabe:

a) 4 Maurer arbeiten gemeinsam und brauchen 15h zur Fertigstellung. Nach 5h fällt ein Maurer aus. Wie lange dauert es nun?

b) Nach drei Stunden fällt ein weiterer Maurer aus. Wie lange brauchen sie nun?

Answer 1

a) 4 Maurer arbeiten gemeinsam und brauchen 15h zur Fertigstellung. Nach 5h fällt ein Maurer aus. Wie lange dauert es nun?

L : Leistung 1 Maurer
T : Zeit : 15  Std

4 M * L * T = 1
4 M * L * 15 = 1
L = 1 / 60 der Gesamtarbeit pro Maurer

Geleistete Arbeit nach 5 Std
4 M * 1 / 60 * 5 = 20 / 60

Noch zu leistende Arbeit 1 - 20/60 = 40 / 60

Restarbeit für 3 Maurer
3 M * 1/60 * T = 40 / 60
T = 13 1/3 = 13 Std 20 Min

Gesamtzeit 5 Std + 13 1/3 Std = 18  Std 1/3 Std

Falls du b.) nicht schaffst dann wieder melden.

Comments

vielen Dank! :)

Ich habe für b folgendes gerechnet:

Am Anfang stehen die 5h, die die 4 Maurer arbeiten. Diese habe ich mir gemerkt.

Nach fünf Stunden fällt ein Maurer aus. Dies gilt bis zur achten Stunde. (5-8 also drei Stunden)

3h = 4 Maurer

12h = 1 Maurer

4 Stunden = 3 Maurer

Dann fällt nach der 8. Stunde ein weiterer Maurer aus.

7h = 4 Maurer

14 h = 2 Maurer

14h + 5h + 4h = 23h.

Ist das so richtig? :)

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20 / 60 sind nach 5 Std schon geschafft

3 Std Mit 3 Mauren
3 M * L * 3 Std
3 M * 1/60 * 3 Std  = 9 / 60

geleistete Arbeit : 20 / 60 + 9 / 60 = 29 / 60
Zeit : 5 + 3 = 8 Std

Verbleibende Arbeit : 31 / 60

Nach drei Stunden fällt ein weiterer Maurer aus
Dann
2 M * L * x Std = 31 / 60
2 M * 1/60 * x Std = 31 / 60
2 * x = 31
x = 15,5 Std

8 Std + 15.5 Std = 23,5 Std

Answer 2

a) 4 M --- 15 h

nach 5 Stunden:

4M --- 10h

3M --- 10*4/3 = 13 1/3 h = 13h 20 min

Gesamtdauer: 5+13 1/3 = 18 1/3 = 18h 20min

b) nach 8 Stunden:

3M---15 1/3 h

2M--- 15 1/3*3/2 = 23h

Gesamtdauer: 5+3+23 = 31h

Answer 3

a)

4 Maurer --- 15 Stunden

nach 5 Stunden Arbeit

4 Maurer --- 10 Stunden

1 Maurer --- 40 Stunden

3 Maurer --- 40/3 Stunden = 13:20 Stunden

Insgesamt werden 18:20 Stunden benötigt.

b)

3 Maurer --- 40/3 Stunden

nach weiteren 3 Stunden Arbeit

3 Maurer --- 40/3 - 9/3 Stunden

3 Maurer --- 31/3 Stunden

1 Maurer --- 31 Stunden

2 Maurer --- 31/2 Stunden = 15.5 Stunden = 15:30 Stunden

Insgesamt werden 23:30 Stunden benötigt.