lokale Extrema bestimmen

Question

Aufgabe:

nächste Woche sind die Prüfungen und ich komme mit manchen Aufgaben immer noch nicht zu recht.

Bestimmen Sie alle lokalen Extrema von

 f : (0, 4] → R,

f(x) := x ln(x) − (x + 2) ln(1 + 1/2x).

Bin dankbar für jede Antwort.

LG

Answer 1

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Comments

Da ein absolutes Maximum auch ein lokales Maximum ist, könnte ein solches auch an der Randstelle x=4 liegen.

Das ist wegen  lim_x→0 f(x) = 0  und  f(4) ≈ - 1,046  nicht der Fall.