Methoden um Lokale Extrema zu betrachten

Question

Ich hätte eine Frage bezüglich die Lokale Extrema von eine Funktion. Bei der Betrachtung ob eine kritische Punkt eine Lokale Extremum ist, in funktionen mehrere Variablen, betrachten wir die Hesse Matrix.

Im Fälle wo wir eine semidefinite Hesse Matrix haben, kann keine Aussage über den Lokale Extrema gemacht werden. Es ist verlangt dass wir eine andere Methode finden, um diese Extrema zu finden.

Welche andere Methoden kann man verwenden?

Vielen Dank im Voraus,

LG

Answer 1

Hallo

z.B in einem kleinen Umkreis um den kritischen Punkt müssen alle Werte von f kleiner als im Punkt sein :Max, oder größer : Min, oder beides :Sattel

lul

Comments

Danke fuer die Antwort. Nehmen wir an dass wir z.B einen Punkt (-2,0) haben, wie kann ich einen kleinen Umkreis um diese Punkt betrachten, also welche wären beispielsweise mögliche Punkte?

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Punkte in (x+2)^2+y^2<r^2 r klein, oder x=-2+rcos(t), x=rsin(t) r klein  in f einsetzen.

lul