Geradengleichung von Parallelen zur Geraden y = x+2 durch den Punkt D (1/1)

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie rechnerisch die Geradengleichung der Geraden g4, die Parallele zu der Geraden y = x+2 verläuft und durch den Punkt D (1/1) geht.

Answer 1

Steigung 1, also  y = 1*x + n und Punkt einsetzen gibt

                    1 = 1 + n , also n=0  und damit   y = x .

Comments

kanst du mir die aufgabe nochmal mit anderen zahlen erklären? irgenwie kapier ich das nicht ganz :D

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Die gegebene Gerade hat die Gleichung y=x+2 = 1*x + 2

Und an der Form y = m*x + n bedeutet m immer die Steigung.

Parallel heißt:  gleiche Steigung, also hat die neue

Gerade auch m=1 und damit die Form y = 1*x + n

Um das n zu bestimmen setzt du x=1 und y=1 ein,

das sind die Koordinaten des gegebenen Punktes, also

1 = 1*1 + n und damit  n=0. Also

y = 1*x + 0 oder kurz   y = x

Answer 2

Bestimmen Sie rechnerisch die Geradengleichung der Geraden g4, die Parallele zu der Geraden y = x+2 verläuft und durch den Punkt D (1/1) geht.

g4 soll parallel zu y = x + 2 sein und muss daher ebenso die Steigung m = 1 haben.

g4 soll durch den Punkt (1 | 1) verlaufen

Damit kann man die Punkt-Steigungs-Form aufstellen

g4(x) = m * (x - Px) + Py

g4(x) = 1 * (x - 1) + 1

g4(x) = x - 1 + 1

g4(x) = x

Answer 3

Ausgangsgerade
y = -7 * x + 8
m = -7

Parallelen hierzu haben dieselbe Steigung aber
schneiden die y-Achse an einer anderen Stelle.
Der y-Achsenabschnitt ist anders.

Allgemein
y = -7 * x + z

Punkt auf der neuen Geraden
( 2 / 7 )
7 = -7 * 2 + z
z = 21

f ( x ) = -7 * x + 21

Comments

Ausgangsgerade
y = -7 * x + 8

Woher kommt diese Gleichung?

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von alexde :
kanst du mir die aufgabe nochmal mit anderen zahlen erklären?