Gleichung der Tangente mit Steigungswinkel a=135°?

Question

Aufgabe:

f(x)=2x^3 -4x^2+5

Steigungswinkel a=135Grad

Problem/Ansatz:

Stellen die Gleichung der Tangente auf,deren Steigungswinkel a=135 Grad beträgt.

Wie berechnet man solche Aufgabe?

Muss man die Tangente von 135 Grad zur Erste Ableitung gleichsetzen oder?

Für die ausführliche Antwort wäre ich sehr dankbar

Comments

Warum fragst du eigentlich immer
dieselbe Art von Fragen ?

Hast du aus deiner Frage

https://www.mathelounge.de/624352/steigungswinkel-tangente

nichts gelernt ?

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Sorry: Habe diese Frage aus Versehen gemeldet. Leragamp hat die Zahlen geändert. Damals f(x)=x^3 - 4x^2 + 4x +1

Leragamp verwendet vermutlich die abc-Formel falsch.

Vielleicht ist auch nicht klar, dass 90° + 45° = 135°. So "sieht" man sofort, dass die Steigung m = - 1 ist.

Answer 1

y=2 x^3 -4x^2 +5

y'= 6x^2-8x

m= tan(α)= tan 135° =-1

-1 =6x^2-8x

6x^2-8x+1=0

x^2-(4/3)x+1/6=0

x1≈0.14

x2≈ 1.19

------>y -Werte

y1 ≈4.93

y2≈ 2.71

------->

y=mx+b

4.93≈ -1 *0.14 +b

b1≈5.07

b2≈3.89

---->

y1= -x +5.07

y2=-x +3.89

Answer 2

f(x) = 2·x^3 - 4·x^2 + 5

f'(x) = 6·x^2 - 8·x

m = TAN(135°) = -1

Wir brauchen also zunächst die Stellen, an denen die Funktion f eine Steigung von -1 hat

f'(x) = 6·x^2 - 8·x = -1 --> x = 2/3 ± √10/6

Damit stellen wir jetzt die Tangentengleichung auf

t1(x) = - (x - (2/3 + √10/6)) + f(2/3 + √10/6) = -x - 5·√10/27 + 121/27 = 3.896 - x

t1(x) = - (x - (2/3 - √10/6)) + f(2/3 - √10/6) = -x + 5·√10/27 + 121/27 = 5.067 - x

Skizze

~plot~ 2x^3-4x^2+5;3.896 - x;5.067 - x;[[-8|8|-6|6]] ~plot~