Ist das Beispiel ein Punkt? Gleichung 2x^2 +2y^2=0

Question

ich hab folgenden Ausruck:

2x^2 +2y^2=0

Problem/Ansatz:

Nun habe ich im Internet gelesen, dass es sich hierbei nach fertigen Ausmultiplizieren um einen Punkt handelt.

Stimmt das?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Handelt es sich hierbei um einen Punkt?

Stichworte: geometrie,punkte

ich hab folgenden Ausruck:

2x^2 +2y^2=0

Problem/Ansatz:

Nun habe ich im Internet gelesen, dass es sich hierbei nach fertigen Ausmultiplizieren um einen Punkt handelt.

Stimmt das?

Answer 1

Aloha :)

Die Parameter-Gleichung für einen Kreis mit Radius \(r\), dessen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt, lautet: \(x^2+y^2=r^2\). Wenn du deine Gleichung \(2x^2+2y^2=0\) auf beiden Seiten durch 2 dividierst, erhältst du: \(x^2+y^2=0\). Das ist also ein Kreis mit Radius \(0\), und das ist ein Punkt.

Answer 2

es gilt für x = 0 und y = 0 also ist es ein Punkt. Quadrate können niemals negativ werden. Es ist also ein Punkt

Gruß

Smitty

Answer 3

Eine Gleichung ist ein algebraisches Objekt und ein Punkt ist ein geometrisches Objekt. Die Frage lautet wohl:

Wie viele Elemente hat die Menge M= {(x|y)∈ℝ²| 2x² +2y²=0}?

Antwort: M={(0|0)}, weil 2x² +2y²=0 ⇔ (x=0 ∧ y=0).

M besteht also nur aus einem Element, dessen Darstellung im zweidimensionalen Koordinatensystem der Ursprung (also genau ein Punkt) ist.