Wie spiegle ich die komplexe Zahl 6e^(7/6pi*i) an der Winkelhalbierenden des 1. und 3.Quadranten?

Question

Aufgabe:

Hey ,

Ich wollte fragen wie, ich die komplexe Zahl 6e^(7/6pi*i) an der Winkelhalbierenden des 1  und 3.Quadranten spiegle.

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Bitte auf Rechtschreibung und Verständlichkeit in deinen Fragen (Überschriften, Tags... ) achten. https://www.mathelounge.de/user/wiwi123/questions Hast du die Antworten, die du bisher diesen Monat bekommen hast, denn überhaupt schon gesehen?

Hast du eine Skizze gemacht zur verlangten Spiegelung?

Answer 1

Real- und Imaginärteil müssen vertauscht werden.

Schau mal, ob das folgendermassen gelingt:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=6e%5E(+(+-+(7%2F6pi*i+-+πi%2F4)+)+%2B+πi%2F4+)

mit der gegebenen Zahl

https://www.wolframalpha.com/input/?i=6e%5E(7%2F6pi*i)

und überlege, was ich da geometrisch getan habe bei z' = 6e^( ( - (7/6pi*i - πi/4) ) + πi/4 )

Comments

Lies dir obige Antwort gut durch. Die sehr schöne Formel ganz am Ende kannst du dann noch vereinfachen

Eine komplexe Zahl z wird durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten auf die Zahl z' abgebildet.

z = r·e^(φ·i)

z' = r·e^((pi/2 - φ)·i)