Jene Punkte,in denen Tangente die Steigung 1 hat

Question

Aufgabe:

Mit gegeben wurde die Funktion:

f(x)=(x^2+x-1)/(x^2+1)

Problem/Ansatz:

Ermitteln jene Punkte,in denen die Tangente die Steigung 1 hat.

Muss man in diese Aufgabe die erste Abteilung einfach zu eins gleichsetzen ?

Vielen Dank im Voraus !!!

Comments

Ja. Und dann setzt du die Stellen in deine Ausgangsfunktion f ein.

Answer 1

f(x) = (x^2 + x - 1)/(x^2 + 1)

f'(x) = - (x^2 - 4·x - 1)/(x^2 + 1)^2 = 1 → x = 0 ∨ x = 1

f(0) = -1 → P1(0 | -1)

f(1) = 0.5 → P2(1 | 0.5)

Answer 2

Ja, das ist der Weg. Die dabei gefundenen Stellen sich die x-Koordinaten der gesuchten Punkte.