Aufgabe:
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5. Betrachten Sie die Funktion \( f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} \), gegeben durch
\( f(x)=\sqrt{2 x} \)
(a) Bestimmen Sie jene Stelle \( x=x_{0} \), an welcher die Tangente an \( f \) eine Steigung \( k=1 \) besitzt und geben Sie diese Tangente \( y=t(x) \) an.
(b) Zeigen Sie mit \( x_{0} \) aus (a), dass gilt
\( |f(x)-t(x)|=\mathcal{O}(x), \quad x \rightarrow x_{0} . \)
Problem/Ansatz:
wie zeige ich das in b)?
