Gleichung Lösen mit Exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe ist folgende:

Geben Sie die Lösung der Gleichung 5 * e^x  = 5^x kaufmännisch gerundet auf drei Nachkommastellen an.

Ich habe leider keine Ahnung, wie ich die Lösung berechne...

Vielen Dank für jeden Hinweis

Answer 1

5e^x = 5^x |:5^x

5* e^x/5^x = 1

(e/5)^x = 1/5

x= ln(1/5) /ln(e/5) = (ln1-ln5)/(lne -ln5) = (0-ln5)/(1-ln5)  = -ln5/(1-ln5) = 2,641

Answer 2

Hallo,

Gleichung Lösen mit Exponentialfunktion:

Comments

Danke für deine schnelle Antwort.

Ich habe mal eine andere ausfgabe versucht zu rechnen:

4 * 2^4x+2 =  52

Mein Ansatz:

4 * 2^4x+2 =  52 

= 4 * 2² * 2^4x  = 52

= 16 * 2^4x  = 52

= (2^{4)^x} = \( \frac{52}{16} \)

= x*ln(16)  =  ln(\( \frac{52}{16} \))

= x*ln(16)  = ln(52)-ln(16).               // :ln(16)

= x = \( \frac{ln(52)}{ln(16)} \) -1

x = 0,425

wäre das so korrekt ??

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wäre das so korrekt ?? ja

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Gibt es da nicht das Motto: Logarithmieren erst ganz zum Schluss ?