Grenzwertberechnung für 0 < y < c

Question

wahrscheinlich ist die Aufgabe gar nicht so schwer, aber ich hänge da jetzt schon eine Weile fest und würde mich wirklich sehr, sehr über Hilfe freuen!

Aufgabe:

$$\lim \limits_ { n \rightarrow \infty } 1 - [ 1 - \frac { y } { c } ] ^ { n }$$

wobei 0 < y < c

Ich verstehe sonst Grenzwerte, aber mit dem ^n weiß ich nicht so ganz umzugehen.

Answer 1

Dann gilt: 0< 1-y/c <1 → Klammerterm geht gegen 0 für n  gg.oo

--> lim = 1

Answer 2

Aus 0 < y < c  folgt 0< 1-y/c <1. Daher geht der Klammerterm gegen 0 für n  gegen ∞.

Für den gesamten Term ist der Limes gleich 1.