Napier-Logarithmus: ln berechnen

Question

Aufgabe:

Kann mir da jemand helfen den Napier Logarithmus in ln umzurechnen.

Problem/Ansatz:
Gegeben ist die Zahl (Napier Logarithmus): 7485501.71 resp. 2. Aufgabenstellung mit der Zahl 26068993.83
Die Formel ist ja NapLog (x) = -10^7ln(x/10^7)
Also, NapLog(x) wäre demzufolge die gegebene Zahl 7485501.71 resp. bei der 2. Aufgabenstellung 26068993.83
aber, wie dann weiter???

Nachtrag:
die Formel nach x auflösen NapLog(x) ist die gegebene Zahl. x wäre die gesuchte Zahl...

Danke schon mal für die Unterstützung
Es grüsst WiHö

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Nochmals Nachtrag:

Anscheinend wurde die Zahl x zu Napier Logarithmen umgerechnet.
Jetzt müsste man die Rechnung umdrehen, resp. x bestimmen.
Der Napier Logarithmus ist Aufgabe 1: 7485501.71, resp. Aufgabe 2: 26068993.83
Und eben, diese Umkehroperation schaffe ich nicht :-(

Answer 1

So kann man es auflösen:

$$ \begin{aligned} y &= \text{NapLog}(x) \\ y &= -10^7 \cdot \ln(\frac{x}{10^7}) \\ -10^{-7} \cdot y &= \ln(\frac{x}{10^7}) \\ e^{-10^{-7} \cdot y} &= \frac{x}{10^7} \\ 10^7 \cdot e^{-10^{-7} \cdot y} &= x \\ x &= 10^7 \cdot e^{-10^{-7} \cdot y} \end{aligned} $$

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Wenn noch Fragen sind melde dich gerne Einsetzen über Taschenrechner, Photomath oder Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=10%5E7*e%5E(-10%5E-7*7485501.71)

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Danke vielmals

Jetzt hat's sogar bei mir "Dödel" geklappt :-)

Allen herzlichen Dank
Es grüsst WiHö von den Azoren :-)

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Hier habe ich noch etwas geschichtliches zum Napier Logarithmus gefunden:

https://www.mathematik.ch/mathematiker/napier.php

Answer 2

Hallo

 willst du ln(x) oder x?

ln(x/10^7)=ln(x)-ln(10^7)=-naplog(x)/10^7

oder siehe in wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Napierian_logarithm

Gruß lul

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Danke schon mal :-)
Die Formel habe ich auch schon gesehen, komme da aber nicht weiter.
Anscheinend wurde die Zahl x zu Napier Logarithmen umgerechnet.
Jetzt müsste man die Rechnung umdrehen, resp. x bestimmen.
Der Napier Logarithmus ist Aufgabe 1: 7485501.71, resp. Aufgabe 2: 26068993.83
Und eben, diese Umkehroperation schaffe ich nicht :-(

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Ich hab's - danke für den Tipp - nun hat's geklappt:

10000000e−748550171:1000000000 = 271828182.097

Jupee - danke

Es grüsst WiHö

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Nee, stimmt leider doch nicht - müsste eine Zahl mit 47 am Anfang geben...
Grrr

Answer 3

Hi,

$$  \text{NapLog(x)} = -10^7 \ln \left( \frac{x}{10^7} \right) $$ Wenn \( \text{NapLog(x)} = N \) gilt, folgt

$$  x = 10^7 e^{-\frac{N}{10^7}} $$ mit \( N = 7485501.71 \) folgt

$$ x = 4730519.0016604438 $$

Entsprechend mit der anderen Zahl

Comments

wow - danke, jetzt stimmt es - DANKE vielmals !!!

Und sogar für mich nachvollziehbar :-)

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sorry, kann es nicht nachvollziehen - ich erhalte da immer eine Zahl beginnend mit 28...
kannst Du mir da auf die Sprünge helfen?
Ich benutze jeweils diesen Rechner:
https://de.numberworld.info/gleichungsLoeser

Danke nochmals im Voraus

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Hast Du keinen gescheiten Taschenrechner oder Exel?

Hier der Excel Ausdruck \( =10^7*EXP(-7485501.71/10^7) \)

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Nee, scheine ich nicht zu haben :-(
Und, excel ist nicht meine Stärke...
Dann werde ich wohl die zweite Zahl nicht rausfinden, bekomme immer das selbe Ergebnis mit der ersten Zahl, was mit 28 beginnend...

Grrrr

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Hier ein Link

https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=online+rechner

und hier das Ergebnis, Formel steht oben.

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Aber ein Handy hast Du doch? Da ist doch ein Rehner drauf.

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Ja, aber ein gaaaaaanz simpler Rechner :-)

Die Wolfram-Seite ist echt interessant, wühle mich gerade da ein wenig durch.

Liebe Grüsse von der sonnigen Insel & nochmals vielen Dank!!!

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Man kann sich auch Rechner aufs handy runterladen :)