Wachstum von Funktionen

Question

Aufgabe:

Stimmt die Aussage n^20 ist <= 2^n?

Comments

wenn man für das n sehr große Zahlen eingibt, dann gilt die Aussage doch oder? z.B n=10.000

EDIT: Kommentar unter die Fragestellung verschoben, da damit die Fragestellung nachträglich abgeändert wird. 

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n=144 genügt schon.

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n^20 <= 2^n
Generell stimmt die Aussage nicht.
Sie ist somit falsch.

Ab n >= 144 stimmt die Aussage.

Answer 1

Nö,
n^20 <= 2^n
Gegenbeispiel n = 2
2^20 = 1048576
2^2 = 4

Answer 2

Für n≥144 und für 0≤|n|≤1  stimmt die Aussage n²⁰ ≤ 2ⁿ?