Die Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion in einfachen Worten:
Zunächst bildet die Wahrscheinlichkeitsfunktion von einer abzählbaren Menge auf das reelle Einheitsintervall ab. So weit so gut. Jetzt kommt die Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion daher und bastelt aus der ursprünglichen Wahrscheinlichkeitsfunktion eine Abbildung vom reellen Einheitsintervall [0, 1] zum reellen Einheitsintervall [0, 1], ohne dass Information verloren geht. Das funktioniert sogar in beide Richtungen. Über die Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion kann man dann den Erwartungswert usw. berechnen.
